ভিজিবিলিটি

একটি রেডিও ইন্টারফেরোমিটারের দুটি এন্টেনা $p$ ও $q$ দিয়ে অব্জার্ভ করা ভিজিবিলিটি

$$ \mathbf{V}_{pq}(u,v,t,\nu) = \mathbf{G}_p \left[ \iint\limits_{lm} \mathbf{E}_p \ \mathbf{B} \ e^{-2\pi i(ul+vm)} \mathbf{E}_q^H\ dl\ dm \right] \mathbf{G}_q^H $$

যেখানে $\mathbf{G}_p(t,\nu)$ হলো $p$ এন্টেনার ডিরেকশন-ইন্ডিপেন্ডেন্ট ইফেক্ট আর $\mathbf{E}_p(l,m,t,\nu)$ সেই এন্টেনার ডিরেকশন-ডিপেন্ডেন্ট ইফেক্ট, এবং $t$ টাইম ও $\nu$ ফ্রিকোয়েন্সি। $(u,v)$ কোওর্ডিনেট পৃথিবীর সার্ফেসে এন্টেনার পজিশন নির্ধারণ করে, আর $(l,m)$ কোওর্ডিনেট আকাশের সার্ফেসে এস্ট্রোনমিকেল সিগ্নালের ডিস্ট্রিবিউশন নির্ধারণ করে। স্কাই থেকে আসা রেডিয়েশন ব্রাইটনেস মেট্রিক্স

$$ \mathbf{B}(l,m,t,\nu) = \begin{pmatrix} I+Q & U+iV \\ U-iV & I-Q \end{pmatrix} $$

যেখানে $I$, $Q$, $U$ ও $V$ স্টোক্স প্যারামিটার; $I$ টোটাল ইন্টেন্সিটি, $Q,U$ লিনিয়ার পোলারাইজেশন, আর $V$ সার্কুলার পোলারাইজেশন, এবং এস্ট্রোনমিকেল সিগ্নালের ক্ষেত্রে সাধারণত $I^2 > (Q^2+U^2+V^2)$। $p$ এন্টেনার ডিরেকশন-ডিপেন্ডেন্ট ইফেক্ট

$$ \mathbf{E}_p(l,m,t,\nu) = \begin{pmatrix} E_{xx} & E_{xy} \\ E_{yx} & E_{yy} \end{pmatrix} $$

যেখানে $E_{xx}$ হচ্ছে এই এন্টেনার ইফেক্টের $x$-কম্পোনেন্টের অটোকোরিলেশন, আর $E_{xy}$ হচ্ছে দুই কম্পোনেন্টের ক্রস-কোরিলেশন।